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# Teoría eléctrica y electromagnética
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Subiendo una **[montaña Genovesa](https://it.wikipedia.org/wiki/Monte_Fasce)**, allí fue la primera vez que cargaba con una radio en 27Mhz AM, FM y banda lateral en mi mochila, soñaba con conectarme con países lejanos y gente desconocida. Allí fue, cerca del 1992. Desde aquella fecha mucha vida ha pasado delante de mis ojos, felicidad, trabajos, amores y muertes. Ahora en el 2022, con la conciencia de ser victima de trata de personas, debajo de esta QSL donde se representa rey Felipe VI de España y su identificación en la radio afición empiezo a estudiar y apuntar mis notas en este apartado de mi pagina web. Pagina donde se subraya que estoy estudiando esta arte con el fin de salir del control neuronal vía radio que ha sido activado de forma continua sobre mi organismo en Noviembre 2017, que seguramente me ve como victima de trata, desde finales de los noventa, y que se encuentra físicamente en la ciudad donde vivo, Barcelona.
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#### 1.1 Estructura de la materia
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Tanto los cuerpos sólidos como los líquidos y gases están compuestos de pequeñas partículas cuyas propiedades son idénticas al cuerpo al cual pertenecen. Se llaman **[moléculas](https://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula)** y presentan espacios entra ellos.
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#### 1.1.1 Molécula
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Están en continuo movimiento y entre ellas existen fuerzas atractivas y repulsivas según el estado en que se encuentre la materia:
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- **[Sólidos](https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido)**, atractivas.
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- **[Líquidos](https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido)**, equilibradas.
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- **[Gases](https://es.wikipedia.org/wiki/Gas)**, repulsivas.
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Mediante **[calor](https://es.wikipedia.org/wiki/Calor)** podemos pasar de estado sólido a líquido y de líquido a gaseoso. Mediante el **[frío](https://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADo)** el revés.
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Cada molécula está compuesta por distintos átomos según el **[elemento químico](https://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_qu%C3%ADmico)** que constituyan.
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#### 1.1.2 Átomo
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Una molécula la podemos descomponer en partículas muchos menores llamadas **[átomos](https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo)**. Toda la materia que existe en la naturaleza está formada por cuerpos simples denominados elementos. El átomo es la parte más pequeña de estos cuerpos que conserva las características originales de un elemento cualquiera.
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Para entender la **[electricidad](https://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad)** hay que estudiar átomo y componentes.
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Cada átomo consta de dos partes el núcleo y la corteza, el núcleo está cargado con carga eléctrica positiva y se compone básicamente de **[protones](https://es.wikipedia.org/wiki/Prot%C3%B3n)** partículas con carga positiva, y **[neutrones](https://es.wikipedia.org/wiki/Neutr%C3%B3n)**, partículas con **[masa](https://es.wikipedia.org/wiki/Masa)** pero sin **[carga](https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica)**. Alrededor del núcleo, existen una o más capas, cuyo conjunto se denomina corteza, donde describen órbitas a gran velocidad los **[electrones](https://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n)**, partículas de carga negativa fuertemente atraídos por la carga positiva de este y resulta extremadamente difícil cambiarlos de órbita; los de las órbitas exteriores pueden llegar a abandonar un átomo para pasar a otro, o bien quedar como electrones libres.
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#### 1.1.3 Ionización o electrización. Carga eléctrica.
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Si no sometidos a la acción de ninguna fuerza externa el átomo es neutro del punto de vista eléctrico. Si perdiese electrones, quedaría cargado positivamente y se denominaría **[ion](https://es.wikipedia.org/wiki/Ion)** positivo, al revés o sea con un exceso de electrones tiene carga negativa y tendremos un ion negativo.
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La carga eléctrica es un estado de desequilibrio entre el número de electrones y protones; los cuerpos con cargas de distinto signo se atraen entre sí mientras que los que poseen el mismo tipo de carga se repelen.
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#### 1.1.4 Conductores, semiconductores y aislantes.
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Las capas más externas de la corteza del átomo si no están semillenas o sea a tener menos del 50% de su capacidad de electrones existe el peligro de abandono de estos en dichas capas; toman el nombre de electrones libres. Un cuerpo conductor de electricidad es una sustancia compuesta por átomos cuya capa más externa no llega a estar semillena de electrones asegurando así el paso de la **[corriente](https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica)** que otra cosa no es que un flujo de electrones libres desde un cuerpo con carga negativa a otro con carga positiva.
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Los metales tienen una pequeña energía de ionización, tienden a tener un gran número de electrones libres y por ello son buenos conductores de la electricidad. Un aislador o aislante lo forma sustancias que presentan gran resistencia a que las cargas que las forman se desplacen y por tanto no conducen, en condiciones normales, la electricidad.
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Un **[semiconductor](https://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductor)** es un elemento que cambia comportamiento dependiendo donde en que campo eléctrico se encuentre.
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#### 1.1.5 Conductividad.
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Propiedad que tienen los cuerpos o las sustancias de transmitir de un punto a otro de su masa el calor o la electricidad.
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La **[Comisión Electrotécnica Internacional](https://www.iec.ch/)** definió como patrón de la conductividad eléctrica la de un hilo de cobre de 1 metro de longitud y un gramo de masa, que da una resistencia de 0,15388 Ω a 20 °C a lo cual asignó una **[conductividad eléctrica](https://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctrica)** de 100% IACS, a toda **[aleación](https://es.wikipedia.org/wiki/Aleaci%C3%B3n)** de cobre con una conductividad mayor se le denomina de alta conductividad.
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**[Conductancia](https://es.wikipedia.org/wiki/Conductancia_el%C3%A9ctrica)** es la medida de la facilidad con que la electricidad fluye a través de un circuito o de un objeto. La unidad de medida de conductancia es el **[Siemens](https://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad))** y de la conductividad el Siemens/m.
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Siendo lambda λ un coeficiente de conductividad propio de cada materia podemos expresar la conductancia como
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$$
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\begin{align*}
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Conductancia = \frac{λxsuperficie(cm^2)}{longitud(cm)}\\
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\end{align*}
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$$
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La inversa de la conductividad es la **[resistividad](https://es.wikipedia.org/wiki/Resistividad)** que expresa la **[resistencia](https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica)** de un conductor de las medidas antes mencionadas, que es la inversa de la conductancia, la temperatura del conductor influye en la resistencia, si aumenta la resistencia también lo hará y viceversa; ocurre en los cuerpos conductores; en los semiconductores el fenómeno es inverso.
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#### 1.1.6 campo eléctrico: intensidad de campo. Unidad de campo: voltios/metro. Potencial. Apantallamiento de campos eléctricos.
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Una carga eléctrica es la cantidad de electricidad acumulada en un cuerpo y se mide en una unidad denominada **[Culombio](https://es.wikipedia.org/wiki/Culombio)** que equivale a:
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$$
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\begin{align*}
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C = 6,24x10^{18} electrones\\
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\end{align*}
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$$
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En cualquier punto del espacio en donde exista una carga eléctrica se origina un **[campo eléctrico](https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico)** que se manifiesta, experimentalmente, por la fuerza de origen eléctrico a que se halla sometida cualquier carga que se sitúe en el otro punto de su alrededor.
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La **[ley de Coulomb](https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb)** dice que el valor de la fuerza con que se atraen o se repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:
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$$
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\begin{align*}
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F = k\frac{q_1q_2}{d^2}\\
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\end{align*}
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$$
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estando la carga q1 situada en un punto P a una distancia d de otra carga puntual q2. La intensidad del **[campo eléctrico](https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico)** en un punto se define como la fuerza ejercida sobre la unidad de carga eléctrica positiva colocada en el citado punto, y viene dada por la expresión:
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$$
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\begin{align*}
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E = \frac{F}{q_2}=k\frac{q_1}{q_2}\\
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\end{align*}
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$$
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La intensidad del campo eléctrico, en un punto dado, se mide en **[voltios](https://es.wikipedia.org/wiki/Voltio)** partido por metro.
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Si interponemos entre un campo eléctrico y un punto dado una pantalla de material conductor, el citado punto no recibe la influencia del campo eléctrico. Este efecto se conoce como **[apantallamiento](https://es.wikipedia.org/wiki/Apantallamiento_el%C3%A9ctrico)** o blindaje. El **[potencial eléctrico](https://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico)** en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva `q` desde el infinito con potencial cero hasta ese punto, dividido por dicha carga. Es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica dividido por esa carga:
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$$
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\begin{align*}
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V = \frac{F}{q}\\
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\end{align*}
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$$
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Se puede representar el potencial eléctrico mediante las denominadas **[superficies equipotenciales](https://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencial)**, que son el lugar geométrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor o, dicho de otra manera, las superficies en las que todos sus puntos de un campo de fuerza que tienen el mismo potencial.
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#### 1.2 Teoría eléctrica.
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#### 1.2.1 Corriente eléctrica, voltaje y resistencia. Circuito eléctrico.
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Se denomina corriente eléctrica al paso de electrones a lo largo de un conductor que une dos puntos con distinta carga eléctrica.
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La **[corriente continua](https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_continua)** es un flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial y sus valores son constantes, las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección; es continua toda corriente que mantenga la misma **[polaridad](https://bit.ly/3nqudHw)**.
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La **[corriente alterna](https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna)** a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente.
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Para que circule la corriente eléctrica deben desplazarse los electrones, lo que precisa una fuerza que los empuje la llamada **[fuerza electromotriz](https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromotriz)** que es producida por una diferencia de potencial o **[voltaje](https://bit.ly/36B9Hgz)**.
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La intensidad de una corriente eléctrica depende, para una misma diferencia de potencial, del diámetro del **[conductor](https://es.wikipedia.org/wiki/Conductor_el%C3%A9ctrico)**, que opone siempre una **[resistencia](https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica)**.
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Podemos hacer una comparación de términos entre **[hidráulica](https://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica)** y electricidad:
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- Desnivel; diferencia de potencial.
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- **[Fuerza hidráulica](https://bit.ly/2IxeKX7)**; fuerza electromotriz.
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- Tubería; conductor.
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- Caudal de agua; intensidad de corriente
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- Partículas de agua; electrones.
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Existen seis formas elementales de producción de corriente eléctrica.
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Un **[circuito eléctrico](https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito)** es un conjunto de conductores por el que circula la corriente eléctrica y en el cual hay intercalados, generalmente, elementos productores y consumidores de la misma.
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#### 1.2.2 Unidades eléctricas fundamentales: voltios, amperios y ohmios
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El voltaje es la presión eléctrica o diferencia del nivel de cargas que existe entre dos puntos como resultado de la presencia de una **[fuerza electromotriz](https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromotriz)** entra ellos. Para medirla se utiliza el **[Voltio](https://es.wikipedia.org/wiki/Voltio)**: 1 V es la fuerza electromotriz necesaria para producir una corriente de 1 **[amperio](https://es.wikipedia.org/wiki/Amperio)** en un circuito cuya resistencia sea de 1 **[ohmio](https://es.wikipedia.org/wiki/Ohmio)**:
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$$
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\begin{align*}
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Voltios = amperios x ohmios
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\end{align*}
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$$
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Un **kilovoltio** son 1000 voltios. Un **milivoltio** es la milésima parte de un voltio y el **microvoltio μV** es la millonésima parte del voltio.
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La corriente eléctrica es el flujo o movimiento de los electrones a través de un conductor como consecuencia de la aplicación de una tensión o diferencia de potencial, la intensidad de corriente es el amperio que corresponde al paso de una carga de un culombio durante un segundo:
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$$
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\begin{align*}
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I = \frac{q}{t}\\\\
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Amperio = \frac{Culombio}{segundo}
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\end{align*}
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$$
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La resistencia es la dificultad o facilidad que encuentra la corriente eléctrica para circular a través de un material.
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La unidad de resistencia es el ohmio Ω. representa la resistencia de un conductor en el que, con una diferencia de potencial aplicada en sus extremos de 1 V circula una corriente de 1 `A` de intensidad.
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#### 1.2.3 Ley de Ohm
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Al pasar una corriente `I` por una resistencia `R` se produce una caída de tensión o ddp que se expresa con la fórmula:
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$$
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\begin{align*}
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E = IxR
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\end{align*}
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$$
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Si aumenta la resistencia disminuye la intensidad y viceversa.
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#### 1.2.4 Aplicación de la Ley de Ohm. Resistencias. Agrupación de resistencias.
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Si tomamos dos conductores de la misma forma y tamaño pero de distintos materiales y les aplicamos una misma `fem`, las corrientes que circularán serán distintas, porque cada material, al tener una conductividad distinta, tiene una resistencia al paso de la corriente diferente.
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Una resistencia es un elemento o componente de un circuito eléctrico formado por un encapsulado de material que una cierta cantidad de resistencia y con dos rabillos o puntos para su conexión a un circuito.
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Las resistencias pueden agruparse en serie, en paralelo o combinando ambas formas. El cálculo de la resistencia resultante se realiza aplicando la Ley de Ohm. En el caso de resistencia conectadas en serie la resistencia del conjunto es la suma de los valores de cada una de ellas
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$$
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\begin{align*}
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R = R_1+R_2+R_3
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\end{align*}
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$$
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La intensidad que pasa por cada una de ellas es igual a la del conjunto:
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$$
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\begin{align*}
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I = I_1 = I_2 = I_3
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\end{align*}
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$$
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En el caso de resistencias conectadas en paralelo, la del conjunto es menor que la de cada una de ellas. La intensidad es inversamente proporcional a su valor.
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$$
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\begin{align*}
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R = \frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}}\\\\
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I = I_1+I_2+I_3
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\end{align*}
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$$
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Un **[shunt](https://bit.ly/3eZMHfb)** es una resistencia acoplada en paralelo con cualquier elemento de un circuito para derivar corriente por ella. Una aplicación típica son los aparatos de medida que soportan poca intensidad de corriente, **[galvanómetro](https://es.wikipedia.org/wiki/Galvan%C3%B3metro)** `G`, por lo que es preciso limitar ésta adoptando una resistencia en paralelo `Rs`.
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#### 1.2.5 Código de colores de las resistencias.
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Permite indicar su valor en ohmios mediante bandas de colores.
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El conjunto de dichos anillos nos da la lectura del número de ohmios de la resistencia. La tolerancia de una resistencia expresa los márgenes alrededor de los cuales puede variar su valor. A mayor precisión, menor tolerancia.
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#### 1.2.6 Disipación de potencia en las resistencias
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Una resistencia se intercala en un circuito para obstaculizar el paso de la corriente y transformar en calor el voltaje que no necesitamos ne un punto dado. Se conoce como **[efecto Joule](https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Joule)**. Todo conducto por lo que circula una corriente experimenta un aumento de su temperatura. La ley de joule enuncia que la cantidad de calor desprendida en un conductor por el paso de una corriente constante es proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, a la resistencia del conductor y al tiempo que dure el paso. Se llama potencia de disipación, medidas en vatios, al producto del voltaje por la intensidad que ha de circular por la resistencia:
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$$
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\begin{align*}
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P = V xI
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\end{align*}
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$$
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Si la resistencia disipa una potencia mayor que aquélla para la que está preparada, se quema, cortándose el hilo del que está hecha o fundiéndose el material resistivo. Disipación máxima es la potencia calorífica que podemos suministrar a un resistencia sin que la temperatura se eleve peligrosamente.
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Los valores de disipación de potencia más frecuentes de las resistencias son los de `0,125W`, `0,25W`, `0,5W` y `1W`.
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#### 1.2.7 Coeficientes negativos y positivos de temperatura NTP y PTC
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Un **[termistor](https://es.wikipedia.org/wiki/Termistor)** `NTC` es una resistencia cuyo valor se va reduciendo a medida que aumenta la temperatura. Análogamente a un `NTC` un termistor `PTC` es una resistencia cuyo valor va aumentando a medida que aumenta la temperatura.
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#### 1.2.8 Otros tipos de resistencias.
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Una resistencia ajustable permite fijar su valor dentro de un rango mediante una abrazadera móvil en contacto con el elemento resistivo. Un **[reóstato](https://es.wikipedia.org/wiki/Reostato)** es una resistencia variable que se usa en los circuitos de gran consumo, empleándose para regular la corriente en máquinas y motores.
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Un **[potenciómetro](https://es.wikipedia.org/wiki/Potenci%C3%B3metro)** es una resistencia variable que puede ser variada por el usuario para realizar cualquier función. Es lineal cuando su resistencia es proporcional al desplazamiento del cursor ya que se desliza por una pista uniforme. En el no lineal al ser la pista de diferente grosor, la respuesta, la resistencia, no corresponde al desplazamiento del cursor. Estos últimos suelen tener una respuesta que se aproxima a la función logaritmo.
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#### 1.2.9 Leyes de Kirchhoff
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Las leyes de **[Kirchhoff](https://es.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff)** son útiles al análisis de múltiples tipos de circuitos:
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1. La suma de las intensidades de corriente que llegan a un nudo de un circuito es igual a la suma de las intensidades que salen de él.
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2. En un circuito cerrado o malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión, la suma algebraica de las tensiones en todo circuito cerrado es cero.
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#### 1.2.10 Potencia eléctrica. Unidad de potencia: el vatio.
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La corriente eléctrica puede desarrollar un trabajo, la relación que hay entre un trabajo y tiempo de la **[potencia](https://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_el%C3%A9ctrica)** que es la expresión de la cantidad del trabajo producido en la unidad de tiempo. La unidad de potencia es el **[vatio](https://es.wikipedia.org/wiki/Vatio)**:
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$$
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\begin{align*}
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Potencia = tensiónxintensidad\\\\
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P=ExI
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\end{align*}
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$$
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Donde `P` es expresada en vatios, la tensión en voltios, y la intensidad en amperios. Aplicando la ley de Ohm sabemos que la tensión es igual a la intensidad por la resistencia. O sea obtenemos:
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$$
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\begin{align*}
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P = I^{2}xR
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\end{align*}
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$$
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Si por ejemplo en un circuito circulan 20 amperios y la resistencia es de 100 ohmios la potencia será:
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$$
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\begin{align*}
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P = 20^{2}x100=40000W=40kW
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\end{align*}
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|
$$
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|
Los múltiplos del vatio son el kilowatio y el **[caballo de vapor](https://es.wikipedia.org/wiki/Caballo_de_vapor)** equivalente a 1kW o el **[caballo de fuerza](https://es.wikipedia.org/wiki/Caballo_de_fuerza)** `HP` a 736W.
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La energía eléctrica se expresa como la potencia consumida durante una unidad de tiempo, como unidad se emplea el **[kilovatio hora](https://es.wikipedia.org/wiki/Kilovatio_hora)** `kWh` que equivale a la energía eléctrica consumida por un aparato al ser atravesado por una corriente de 1 amperio, a una tensión de 1000 V y durante una hora, puede corresponder a cualquier otra combinación de los tres valores cuyo producto total sea 1kW:
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$$
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\begin{align*}
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Consumo=intensidadxvoltajextiempo\\\\
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Vatios-hora=ampreiosxvoltiosxhoras
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\end{align*}
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$$
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#### 1.3 Almacenamiento de cargas eléctricas: condensadores
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Constan de dos placas conductoras separadas por un cuerpo no conductor llamado **[dieléctrico](https://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico)**:
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- aire
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- aceite
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- vidrio
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- **[mica](https://es.wikipedia.org/wiki/Mica)**
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- **[polietileno](https://es.wikipedia.org/wiki/Polietileno)**
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Las placas suelen ser láminas de **[estaño](https://es.wikipedia.org/wiki/Esta%C3%B1o)** alternando con láminas del dieléctrico usado; los **[condensadores](https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico)** tienen la capacidad de acumular una determinada carga eléctrica a un voltaje determinado, la acumula en carga y la restituye en descarga al resto del circuito. Al cerrarlo una placa queda asociada al polo positivo y otra al negativo de la pila o fuente que la alimente, la armadura conectada al polo positivo va cediendo electrones a éste, mientras que la otra armadura recoge electrones del polo negativo, se puede apreciar el flujo de corriente intercalando un **[amperímetro](https://es.wikipedia.org/wiki/Amper%C3%ADmetro)**. Se pueden recargar hasta que entre las placas de éstos se llega a alcanzar un voltaje igual al existente en los bornes de la batería o fuente que los alimente. Si se abre el interruptor desconectando la alimentación de las armaduras estas quedan cargadas el circuito queda abierto y se mantiene la diferencia de potencia entre las armaduras; aparece un campo eléctrico desde la placa positiva a la negativa en el que habrá más dispersión de líneas de fuerza cuanto más alejadas estén. El condensador se descarga instantáneamente si se unen o cortocircuitan las placas del mismo pero si se añade una resistencia de un valor dado la descarga durará un tiempo determinado.
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Tanto descarga como carga no son instantáneas y además tampoco tienen forma lineal sino **[exponencial](https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_exponencial)**, su capacidad eléctrica es:
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$$
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\begin{align*}
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Capacidad eléctrica=\frac{carga eléctrica}{voltaje}\\\\
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V=\frac{Q}{V}
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\end{align*}
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$$
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Un **[faradio](https://es.wikipedia.org/wiki/Faradio)** es la capacidad de un condensador al que aplicada una fem de 1 voltio adquiere una carga de 1 culombio. El microfaradio `μF` equivale a `10-6F` y el nanofaradio `nF` a `10-9F`, el picofaradio a `10-12F`.
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La energía almacenada en condensador se expresa por la fórmula:
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$$
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\begin{align*}
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W = \mbox{1/2}CV^{2}
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\end{align*}
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$$
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O sea que depende de su capacidad y del voltaje aplicado.
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Se llama **[constante dieléctrica](https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica)** a la relación que hay entre la capacidad de un condensador formado por un determinado dieléctrico y su capacidad de un condensador formado por un determinado dieléctrico y su capacidad en el vacío. Se denomina **[rigidez dieléctrica](https://es.wikipedia.org/wiki/Rigidez_diel%C3%A9ctrica)** o tensión de trabajo de un condensador a aquella que puede soportar sin que se perfore su dieléctrico. La tensión de prueba es aquella a la que el fabricante somete al condensador sin que se haya producido la perforación y es siempre mayor que la tensión de trabajo.
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Los condensadores como otros componentes varían de valor con la temperatura, el parámetro se denomina **[coeficiente de temperatura](https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_temperatura)** que puede ser positivo o negativo. Los cerámicos o de mica son muy estables en frente de la temperatura.
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#### 1.3.1 Relación entre capacidad, dimensiones y dieléctrico
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La capacidad de un condensador depende de dos magnitudes:
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- la distancia entre las placas inversamente proporcional a mayor superficie de las placas, mayor capacidad y a mayor distancia menor capacidad.
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- constante dieléctrica del material, directamente proporcional.
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#### 1.3.2 Condensadores: diversos tipos. Tabla de colores.
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Los **[variables](https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_variable)** cambian su capacidad variando la superficie de sus placas. Se usan para sintonizar circuitos **[oscilantes](https://es.wikipedia.org/wiki/Oscilaci%C3%B3n)**.
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Los ajustables o trimmer utilizados para ajustar la capacidad.
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Los fijos que pueden ser **[polarizados](https://es.wikipedia.org/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica)** o no. Los non polarizados se clasifican según el tipo de dieléctrico que utilizan como hemos visto. Los **[electrolíticos](https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_electrol%C3%ADtico)** tienen dieléctrico líquido o en papel impregnado.
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Al ser pequeños los condensadores se emplean, generalmente, códigos de bandas de colores para indicar su capacidad expresada en picofaradios. Las bandas indican su capacidad, su tolerancia y su tensión máxima.
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La forma de expresar la tolerancia depende de si tiene más o menos de 10 picofaradios de capacidad, si mayor se expresa un porcentaje de incremento o disminución de la misma o si es menor de dicho valor expresa la fracción di picofaradio a sumar o restar. Por ejemplo
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$$
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\begin{align*}
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marrón-verde-rojo-negro-rojo
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\end{align*}
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$$
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1500 pF de capacidad, 20% de tolerancia, 250V de tensión máxima de trabajo.
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#### 1.3.3 Asociación de condensadores
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Los condensadores pueden agruparse en serie o en paralelo.
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En serie la capacidad resultante se obtiene dividiendo la unidad por la suma de las inversas de todas las capacidades; las armaduras externas actúan de terminales de conexión. Al quedare tan distanciadas estás, la capacidad total resulta mucho menor que la de uno de los condensadores.
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En paralelo la capacidad total es la suma de las capacidades de todos ellos.
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#### 1.4 Campo magnético
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Un **[imán](https://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n)** crea a su alrededor un campo de atracción de sustancias tales como el hierro y que se denomina **[campo magnético](https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico)** y es el espacio en que un imán ejerce su influencia.
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Se crea un campo magnético en los alrededores de un conductor recorrido por una corriente eléctrica, si no hay corriente no hay campo cosa que no ocurre con los imanes.
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#### 1.4.1 magnetismo.
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Se llama **[magnetismo](https://es.wikipedia.org/wiki/Magnetismo)** al conjunto de fenómenos originados por los campos magnéticos. Un imán puede ser **[magnetita](https://es.wikipedia.org/wiki/Magnetita)**, **[acero](https://es.wikipedia.org/wiki/Acero)** o bien alguna aleación. Los extremos se llaman polos, norte y sur. Al centro la línea neutra. El magnetismo es formado por las líneas ovales de fuerza entra los dos polos.
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Una aguja imantada que gire libremente siempre se orientará en la dirección norte-sur. La tierra produce un campo magnético y llamamos a los dos polos **[norte geográfico](https://es.wikipedia.org/wiki/Polo_norte)** y **[sur geográfico](https://es.wikipedia.org/wiki/Polo_sur)**. Polos de mismo nombre se repelen y los de nombre contrario se atraen.
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#### 1.4.2 Características de un campo magnético.
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El total de las líneas de fuerza se denomina **[flujo magnético](https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_magn%C3%A9tico)**. El numero de líneas que salen es igual al que entran de la superficie. La unidad de flujo magnético es el **[Weber](https://bit.ly/36XehpI)**. Un `Wb` es el flujo magnético que al atravesar un circuito de una sola espira produce en ella una fuerza electromotriz de un voltio si se anula dicho flujo en un segundo por decrecimiento uniforme.
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La **[densidad de flujo](https://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_magn%C3%A9tica)** es el **[Tesla](https://es.wikipedia.org/wiki/Tesla_(unidad))** `T` que es la inducción magnética uniforme que repartida sobre una superificie de un metro cuadrado, produce a través de esa superficie un flujo magnetico de un `Wb`.
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La **[reluctancia](https://es.wikipedia.org/wiki/Reluctancia_magn%C3%A9tica)** es la propiedad de los cuerpos de oponerse a la creación de un flujo magnético. Menos el hierro y sus aleaciones los demás cuerpos tienen un reluctancia muy parecida a la del vacío, concepto análogo a la resistencia eléctrica.
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La **[permeabilidad](https://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica)** es el inverso de la reluctacia, mejor dicho es la mayor facilidad con que puede crearse un campo magnético en un cuerpo frente al esfuerzo necesario para crearlo en el aire.
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#### 1.5 Electromagnetismo
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Conjunto de acciones y reacciones producidas por los campos eléctricos y magnéticos sobre la materia. Todo conductor por ser recorrido por una corriente eléctrica genera a su alrededor un campo magnético. Se demuestra colocando una aguja imantada móvil cerca del conductor. El campo creado por un conductor recto, un hilo, es débil, se puede reforzar enrollándolo en forma de bucle o espira. Cuanto más lo enrollemos, más reforzaremos el campo magnético creado, siendo máximo al formar múltiples bucles hasta conseguir:
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- Un inductor o **[bobina](https://es.wikipedia.org/wiki/Inductor)**.
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- Un **[solenoide](https://es.wikipedia.org/wiki/Solenoide)**.
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Si colocamos un conductor dentro de un campo magnético de flujo variable, el campo induce en el conductor una `fem`; si el campo fuera constante no haría falta nada más que mover el conductor. Se produce así un fenómeno denominado **[inducción electromagnética](https://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica)**, la corriente inducida será tanto mayor cuanto mayor sea la rapidez con que varíe el campo magnético o la corriente que lo genera.
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Para conocer la dirección del campo creado por el paso de la corriente pro un conductor basta con observar la **[regla de la mano izquierda](https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_mano_izquierda)**. Se trata de coger el hilo conductor con dicha mano, con el pulgar extendido y señalando el sentido de la corriente, o sea el flujo de electrones desde el polo negativo al positivo, en un solenoide los polos se localizan según la dirección de la corriente en las espiras. Al interior del solenoide las líneas de fuerza van de sur a norte y por el exterior de norte a sur.
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#### 1.5.1 Bobinas
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Ya sabemos que es un componente electrónico que debido al fenómeno de la **[autoinducción](https://es.wikipedia.org/wiki/Autoinducci%C3%B3n)** almacena energía en forma de campo magnético. Típicamente constituida por un bobinado de hilo conductor aislado, normalmente cobre. Existen con núcleo de aire o con núcleo de un material forroso para augmentar su **[inductancia](https://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia)**. Introduciendo un **[núcleo ferromagnético](https://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismo#:~:text=Los%20materiales%20ferromagn%C3%A9ticos%20son%20pr%C3%A1cticos,campo%20magn%C3%A9tico%20en%20el%20n%C3%BAcleo.)** el número de líneas de fuerza del campo de la bobina aumenta muy significativamente.
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#### 1.5.2 Inductancia. Unidad de inductancia: el henrio.
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La inductancia de una bobina se define como la propiedad que tiene de oponerse a los cambios de la corriente que pasa a través de ella. En corriente continua la intensidad de régimen se establece con un ligero retraso, tanto mayor cuanto mayor ser el coeficiente de autoinducción `L` debido a la extracorriente de cierre. Al abrir el circuito aparece una extracorriente de ruptura que retrasa la desaparición de la intensidad de régimen.
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Las chispas en los interruptores son los efectos indeseados de las extracorrientes de cierre y apertura y se aminoran con **[resistencias de descarga](https://lifasa.com/pdf/RESISTENCIAS_DE_DESCARGA.pdf)** u otro dispositivo.
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La **[Ley de Lenz](https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Lenz)** dice que la corriente inducida es de tal sentido que se opone al cambio que la produce, así que al cerrar el circuito en el inductor transcurre un tiempo hasta que la corriente generada en el inducido alcanza su valor normal y también se anula al abrirlo.
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La unidad de inductancia es el **[henrio](https://es.wikipedia.org/wiki/Henrio)** `H` corresponde a una inductancia que origina un voltaje inducido de `1V` al producirse una variación de `1A` en `1s` en la corriente que atraviesa una bobina. Se emplean submúltiplos como el milihnerio `mH` `10-3H` o el microhenrio `μH` `10-6H`.
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#### 1.5.3 Inducción mutua. Autoinducción.
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La que ejercen dos bobinas colocadas próximas entre si, el flujo magnético pasa por las espiras de la otra. Si el devanado es el mismo sentido dicha inducción mutua será mayor que la suma de ambas inductancias `L1` y `L2`. Si es en el sentido contrario será la inducción mutua menor que dicha suma.
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Coeficiente de inducción mutua: interviene en el acoplamiento entre bobinas, fuerte si gran parte del flujo creado por una bobina atraviesa la otra débil al revés.
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Autoinducción es la inducción electromagnética generada en un circuito por las variaciones que experimente la corriente eléctrica que circula por él.
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#### 1.5.4 Efecto del número de espiras, diámetro, longitud y material del núcleo.
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La inductancia depende de:
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1. número de espiras de bobina.
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2. forma en que están debanadas.
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3. material de núcleo.
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Se calcula aproximadamente en una bobina de una sola capa, bobinada la aire, con esta fórmula simplificada:
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$$
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\begin{align*}
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L (en μH) =0,394\frac{d^2n^2}{18d+40l}\\\\
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\end{align*}
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$$
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Siendo `L` la inductancia en microhenrio, `d` el diámetro en cm, `l` la longitud siempre en cm y `n` el número de espiras. De esto entendemos:
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1. Mayor número de espiras mayor inductancia.
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2. A espiras más juntas mayor inductancia.
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3. A mayor diámetro mayor inductancia.
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#### 1.5.5 Electroimanes y relés
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Un **[electroimán](https://es.wikipedia.org/wiki/Electroim%C3%A1n)** es un solenoide alrededor de un núcleo de hierro dulce imantado artificialmente por la acción de una corriente que circula por él.
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Prácticamente un trozo de hierro con un conductor aislado arrollado sobre él, que tiene la propiedad de crear un campo magnético al paso de una corriente a su través. Cuando circula corriente la magnetización producida en el núcleo atrae a la armadura metálica. Si es de **[hierro forjado](https://es.wikipedia.org/wiki/Hierro_forjado)** (*dulce*) cuando cesa la corriente conserva algo de imantación llamada **[magnetismo remanente](https://es.wikipedia.org/wiki/Magnetismo_remanente)**, responsable de la **[histéresis](https://es.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%A9resis)**.
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En un electroimán rigen las reglas de creación de campo magnético que determinan la polarización `N` y `S` de los extremos del núcleo. Al igual que entre imanes si acercamos un polo a otro igual se repelerán mutuamente y si son di signo contrario se atraerán. La fuerza atractiva depende de:
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- la intensidad de la corriente.
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- el número de espiras en la bobina.
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- la sección de los núcleos.
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- la distancia entre los núcleos y la armadura.
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Un **[relé](https://es.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%A9)** es un dispositivo de interrupción o conmutación dentro de un circuito eléctrico, basado en el funcionamiento del electroimán.
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#### 1.5.6 Apantallamiento de campos magnéticos.
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Es posible aislar un espacio dado de la influencia de un campo magnético, rodeándolo completamente con un material ferromagnético entra ellos:
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- [Hierro](https://es.wikipedia.org/wiki/Hierro)
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- [Cobalto](https://es.wikipedia.org/wiki/Cobalto)
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- [Níquel](https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel)
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En la imagen laminas de níquel que pero puede ser toxico para el ser humano.
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#### 1.6 Fuentes de corriente continua. Pilas. Baterías. Fuerza electromotriz (fem).
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Hay seis formas de obtener electricidad, todas aplicación práctica de los conceptos sobre estructura de la materia que hemos visto:
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1. Por [frotamiento](https://es.wikipedia.org/wiki/Electrizaci%C3%B3n#Frotaci%C3%B3n).
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2. Por presión intermitente sobre [cristales](https://es.wikipedia.org/wiki/Cristal) de algunos materiales como el [cuarzo](https://es.wikipedia.org/wiki/Cuarzo).
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3. Por efecto [fotovoltaico](https://es.wikipedia.org/wiki/Conversi%C3%B3n_fotovoltaica), al inducir [luz solar](https://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n) sobre cristales de [silicio](https://es.wikipedia.org/wiki/Silicio) en forma de [células fotoeléctricas](https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9lula_fotoel%C3%A9ctrica).
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4. Por [calientamiente](https://es.wikipedia.org/wiki/Electrizaci%C3%B3n#Carga_por_efecto_termoel%C3%A9ctrico) de la unión entre dos metales distintos así dichos [termopares](https://es.wikipedia.org/wiki/Termopar).
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5. Por magnetismo, algunos ejemplos pueden ser [dinamos](https://es.wikipedia.org/wiki/Dinamo_(generador_el%C3%A9ctrico)) o [alternadores](https://es.wikipedia.org/wiki/Alternador).
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6. Por [efecto químico](https://es.wikipedia.org/wiki/Electrizaci%C3%B3n#Carga_por_electr%C3%B3lisis), [pilas](https://es.wikipedia.org/wiki/Celda_galv%C3%A1nica) o [acumuladores](https://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_(electricidad)).
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#### 1.6.1 Pilas.
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Convierten energía química en eléctrica, fuerza electromotriz. Generan corriente continua. Basan su funcionamiento en el fenómeno electroquímico, denominado electrolisis. No es reversible así que poco a poco se agota su `fem`.
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Las pilas tienen una resistencia interna `R`, la tensión aprovechable en sus [bornes](https://es.wikipedia.org/wiki/Borne_(electricidad)) es menor que la `fem` que hay entre los electrodos. `R` hace perder energía, mejor dicho hace disminuir el número de voltios aprovechables entre sus bornes. La fem útil se denomina voltaje en bornes. La carga disminuye debido al aumento gradual de resistencia, se tiende a usarse pilas de descarga uniforme, como son las de [mercurio](https://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)) o [litio](https://es.wikipedia.org/wiki/Litio).
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La corriente de cortocircuito es la máxima intensidad de corriente que se produce cuando el voltaje en bornes es igual a cero, como consecuencia de la conexión directa entre ellas.
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#### 1.6.2 Baterías, acumuladores.
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A diferencias de las pilas son recargables. Las más usuales están formadas por unas planchas rectangulares planas de [plomo](https://es.wikipedia.org/wiki/Plomo) sumergidas en una solución de [ácido sulfúrico](https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_sulf%C3%BArico). Para la operación de recarga se conectan sus bornes a los polos `+` y `-` de un generador de corriente continua. Las de tipo [alcalino](https://es.wikipedia.org/wiki/Alcalino) están formadas por electrodos de placas de hierro y níquel sumergidas en una solución de [sosa](https://es.wikipedia.org/wiki/Carbonato_de_sodio), o bien en sus modernas versiones que llevan [cadmio](https://es.wikipedia.org/wiki/Cadmio) con hierro y una solución de [potasa](https://es.wikipedia.org/wiki/Potasa_(mineral)) con [hidróxido de litio](https://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3xido_de_litio). A diferencia de las antiguas pueden ser descargadas a fondo y sufrir descargas rápidas.
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Existen también las de [níquel hidruro](https://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_de_n%C3%ADquel-metalhidruro), [litio ion](https://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_de_ion_de_litio) y [polímero de litio](https://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_de_pol%C3%ADmero_de_litio).
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La capacidad expresa la cantidad de electricidad que puede suministrar desde que empieza hasta que termina la descarga. La carga expresa el producto de intensidad que suministra por el tiempo que tarda en descargarse, tomando la intensidad media.
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$$
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\begin{align*}Carga (aH) =intensidad (a) * tiempo (h)\end{align*}
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$$
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El rendimiento es la relación que existe entre la energía aprovechable en la descarga y la empleada en la carga.
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Como las pilas, las baterías tienen una resistencia interna `r` y la tensión aprovechable se llama voltaje en bornes; así mismo el concepto de corriente de cortocircuito es el mismo.
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Siempre como las pilas, pueden ser asociadas [en serie o en paralelo](https://es.wikipedia.org/wiki/Circuitos_en_serie_y_en_paralelo); [en serie](https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_serie) deben tener la misma capacidad y [en paralelo](https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_paralelo) la misma tensión. Cada una de ellas, tanto pilas cuanto baterías, tienen una fem `e`, una resistencia interna `r`, una [intensidad](https://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_(f%C3%ADsica)) `I` y `n` es el numero empleado.
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- Conjunto fem:
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- serie: `E = e x n`
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- paralelo: `E = e`
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- Conjunto intensidad:
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- serie: `I = i`
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- paralelo: `I = n x i`
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- Resistencia interna:
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- serie: `R = r x n`
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- paralelo: `R = r / n`
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- Esquema:
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- serie: 
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- paralelo: 
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#### 1.7 Corriente alterna
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Hemos visto la corriente continua, creada por un flujo de electrones que se mueven en una sola dirección.
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Analizemos la [corriente alterna](https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna), en la cual el flujo de electrones se invierte periódicamente. Inversión que puede ser como la que occurre con la [red eléctrica](https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_suministro_el%C3%A9ctrico) de [nuestros domicilios](https://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad_dom%C3%A9stica), 50 o 60 veces según el país, hasta miles de millones de veces por segundo tal y como sucede con la transmisiones radioeléctricas de muy alta frecuencia. En la cual su sentido se invierte periódicamente y cuyo valor es distingo en instantes sucesivos.
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La corriente alterna es la más empleada en los distintos dispositivos que intervienen e nla comunicación radioelectrica o [radiocomunicación](https://es.wikipedia.org/wiki/Radiocomunicaci%C3%B3n).
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#### 1.7.1 Producción de corriente alterna. Alternadores.
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La corriente alterna presenta alternativamente valores positivos y negativos pasando por valores nulos. Se puede transportar a grandes distancias fácilmente y sin grande pérdidas, al tiempo que puede adoptar valores grandes o pequeños de voltaje, según convenga.
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Un alternador es una máquina que genera corriente alterna moviendo un conductor dentro de las líneas de fuerza de un campo magnético de forma alterna, como sugiere su mismo nombre. Tienen unos anillos, denominados colctores, donde hacen contacto por frotamiento los extremo de una espira mediante unas [escobillas](https://es.wikipedia.org/wiki/Escobilla_(electricidad)). Este mecanismo permite su giro manteniendo el contacto. La corriente inducida creada al girar la espira dentro del campo magnético norte-sur se recoge por las escobillas en los colectores conectados al aparato de medida. Para conocer la dirección del campo y el sentido de la corriente en función de la dirección del conductor se apica la llamada [regla de la mano derecha](https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_mano_derecha).
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De acuerdo con la posición de la espira respecto al campo, es decir si es atravesada por más o menos líneas de fuerza, la corriente inducida adquiere valores distintos: cero, máximo, cero, mínimo, cero, reanudándose el ciclo.
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Varía la corriente inducida en la espira según el número de líneas de fuerza del campo magnético que la atraviese. Si se trata de una sola espira que gira en un campo magnético diremos que la corriente débil; por ello se emplea un conjunto de espiras devanadas sobre un tampor de hierro.
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Si gieramos rápidamente el inducido dentro del campo magnético del inductor y se conecta aquél a un circuito exterior tendremos en él corriente alterna. El elemento móvil puede ser el inductor o el inducido. Por ejemplo el inductor está formado por varios pares de polos magnéticos o [electroimanes](https://es.wikipedia.org/wiki/Electroim%C3%A1n) dispuestos circularmente, oponiéndose un Norte a un Sur y viceversa. El inducido es una bobina, conductor, que gira rápidamente entre dichas polaridades y donde se porduce la corriente alterna.
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La fem inducida `E` depende del campo `B`, de la longitud del conductor `I` y de la velocidad de giro `v`.
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$$
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\begin{align*}E =B*I*v\end{align*}
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$$
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De la velocidad de giro depende le ciclo, que es el resultado de que una bobina llegue a atravesar completamente el espacio contiguo que hay entre dos polos seguidos `N` y `S`:
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$$
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\begin{align*}F =\frac{N*R}{60}\end{align*}
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$$
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Luego a mayor número de pares de polos o más revoluciones por minuto, mayor frecuencia se alcanza. Si `R` son revoluciones por segundo tendremos:
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$$
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\begin{align*}F =N*R\end{align*}
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$$
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La `CA` puede ser [monofásica](https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_monof%C3%A1sico), [bifásica](https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_bif%C3%A1sico) y [trifásica](https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_trif%C3%A1sico), según que se emplee un grupo de devanados, dos o tres. Grupos desfasados entre si.
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#### 1.7.2 Periodo y duración del periodo. Frecuencia. El Hercio.
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La `CA` tiene dos semiciclos uno positivo y otro negativo. El periodo de una tensión o una intensidad alterna es el tiempo durante el cual la tensión o la intensidad toman todos los valores de una onda sinusoidal completa. El periodo es un tiempo `T` y se mide en segundos. La frecuencia es el número de ciclos por segundo. Se representa por `f` y es la inversa del periodo, se relacionan pues según la siguiente expresión:
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$$
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\begin{align*}f =\frac{1}{T}\end{align*}
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$$
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Al ciclo por segundo se llama [hercio](https://es.wikipedia.org/wiki/Hercio) `Hz`, sus múltiples se usan constantemente en radiocomunicación. Se denomina [amplitud](https://es.wikipedia.org/wiki/Amplitud_(f%C3%ADsica)), valor máximo o de pico de una corriente alterna al valor máximo que alcanza la [sinusoide](https://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoide). Se conoce como valor instantáneo al valor que tiene la amplitud en un instante dado del ciclo.
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#### 1.7.3 Representación gráfica en función del tiempo. Diferencia de fase.
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En cuanto a la forma del diagrama de valores la CA pueden adoptar figuras sinusoidales, en [diente de sierra](https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_sierra), [triangulares](https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_triangular) o [cuadradas](https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_cuadrada).
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Se dice curva sinusoidal porque describe la variación del seno de un ángulo, magnitud que aumenta de 0° a 90°, disminuye de 90° a 180°, crece negativamente de 180° a 270° y tiende otra vez a cero de 270° a 360°. En el eje de ordenadas (vertical) está representada la amplitud y en el eje de abscisas (horizontal) los grados de giro o del tiempo.
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Cuando tensión y intensidad son máximas se dice que ambas están en [fase](https://es.wikipedia.org/wiki/Fase_(onda)). Ocurre solamente en un [circuito](https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito) puramente resistivo. En circuitos con inductancia o capacidad o cambas decimos que existe una [diferencia de fase](https://es.wikipedia.org/wiki/Desfase) que es el atraso o adelanto de un magnitud frente a la otra y se mide en grados.
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Cuando se conecta al circuito de CA una carga capacitiva como un condensador la sinusoide que representa la intensidad `I` de la corriente desfasará a la tensión o voltaje `V`. Si conectamos un carga inductiva como un [transformador](https://es.wikipedia.org/wiki/Transformador) ocurre lo contrario.
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## Bibliografía
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- Libro de exámen de radioaficionado, Luis Alarcón Palencia `EA4DXP`
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- [Curso de física interactivo su Internet](http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/elecmagnet/elecmagnet.html), Ángel Franco García, [Universidad del País Vasco](https://www.ehu.eus/eu/home)
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- [G-QRP Club 2020 Convention: Bettery technology for QRP Portable use]()
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- Proyecto 987, [corriente alterna](https://www.proyecto987.es/corriente_alterna_0.html).
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- Proyecto 987, [sistemas trifásicos](https://www.proyecto987.es/trifasica_0.html). |