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Riccardo Giuntoli b147f19bd8
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2022-02-03 22:03:33 +01:00

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/* open-sans-700italic - latin-ext_latin */
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#write > ol:first-child{
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h2,
h3,
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h6 {
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h1:hover a.anchor,
h2:hover a.anchor,
h3:hover a.anchor,
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h1 tt,
h1 code {
font-size: inherit;
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h2 code {
font-size: inherit;
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h3 code {
font-size: inherit;
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h4 tt,
h4 code {
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}
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h5 code {
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}
h6 tt,
h6 code {
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}
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/*@media print {
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}
.typora-export h1::after,
.typora-export h2::after {
content: "";
display: block;
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border-top: 1px solid #eee;
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}*/
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font-size: 1.25em;
}
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}
h6 {
font-size: 1em;
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}
p,
blockquote,
ul,
ol,
dl,
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li>ol,
li>ul {
margin: 0 0;
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margin: 16px 0;
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li p.first {
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ul,
ol {
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}
ul:first-child,
ol:first-child {
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}
ul:last-child,
ol:last-child {
margin-bottom: 0;
}
blockquote {
border-left: 4px solid #dfe2e5;
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blockquote blockquote {
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margin: 0;
padding: 0;
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table tr:nth-child(2n),
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background-color: #f8f8f8;
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border: 1px solid #dfe2e5;
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padding: 6px 13px;
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table th:first-child,
table td:first-child {
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table td:last-child {
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padding-left: 4px;
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.md-fences,
code,
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border: 1px solid #e7eaed;
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background-color: #f3f4f4;
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<div id='write' class=''><h1 id='circuitos-en-corriente-alterna-filtros-transformadores-formas-de-onda-no-sinusoidales'><span>Circuitos en corriente alterna. Filtros. Transformadores. Formas de onda no sinusoidales.</span></h1><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/simbolos_resistencias.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><h4 id='21-circuitos-en-corriente-alterna'><span>2.1 Circuitos en corriente alterna.</span></h4><p><span>La ley de Ohm se aplica también a circuitos de </span><code>CA</code><span> siempre y cuando solo haya resistencias o elementos que se comporten como tales.</span></p><p><span>En el caso existan </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Inductor'><span>bobinas</span></a><span> encontraremos la llamada </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Reactancia_inductiva'><span>reactancia inductiva</span></a><span> y si hay </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico'><span>condensadores</span></a><span> la </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Reactancia'><span>reactancia</span></a><span> </span><a href='https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/Documentos/9_t3s2_c5_html_contex_1.pdf'><span>capacitiva</span></a><span>; las dos son consecuencia del desfase que se produce entre tensión y corriente.</span></p><h4 id='211-reactancia-inductiva'><span>2.1.1 Reactancia inductiva.</span></h4><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n7" cid="n7" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.505ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5527.1 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.566ex;"><defs><path id="MJX-17-TEX-I-1D44B" d="M42 0H40Q26 0 26 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Si la tensión aplicada por el generador es </span><code>E</code><span>, la su frecuencia </span><code>f</code><span>, la oposición es explicada por la ecuación sobre escrita. </span></p><p><span>Si la </span><code>f</code><span> es </span><code>0</code><span> la </span><code>XL</code><span> también es </span><code>0</code><span> entonces la bobina se comporta como un conductor permitiendo el paso de la corriente. Mejor dicho </span><u><span>una bobina no se opone al paso de la corriente continua</span></u><span>.</span></p><h4 id='212-reactancia-capacitiva'><span>2.1.2 Reactancia capacitiva. </span></h4><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n11" cid="n11" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.717ex" height="5.052ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1366.5 5620.7 2233" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.96ex;"><defs><path id="MJX-18-TEX-I-1D44B" d="M42 0H40Q26 0 26 11Q26 15 29 27Q33 41 36 43T55 46Q141 49 190 98Q200 108 306 224T411 342Q302 620 297 625Q288 636 234 637H206Q200 643 200 645T202 664Q206 677 212 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stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,24.5)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44B" xlink:href="#MJX-18-TEX-I-1D44B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(861,-150) scale(0.707)"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-18-TEX-I-1D450"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1217.2,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-18-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1745,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-18-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2800.7,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(1160,676)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-18-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-686)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-18-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><use data-c="1D70B" xlink:href="#MJX-18-TEX-I-1D70B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1070,0)"><use data-c="1D453" xlink:href="#MJX-18-TEX-I-1D453"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1620,0)"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-18-TEX-I-1D436"></use></g></g><rect width="2580" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></g></g></g></svg><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><msub><mi>X</mi><mi>c</mi></msub><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>f</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><span>Es la oposición </span><code>XC</code><span> al paso de </span><code>CA</code><span> que presenta un condensador </span><code>C</code><span>. A mayor </span><code>f</code><span> o mayor </span><code>C</code><span> del condensador corresponderá menor reactancia capacitativa y viceversa. Cuanto mayor sea </span><code>C</code><span> y </span><code>f</code><span> mayor intensidad de </span><code>CA</code><span> atraviesa el condensador. Si </span><code>f</code><span> es </span><code>0</code><span> </span><code>XC</code><span> es infinita porqué el condensador se comporta como un aislante, impidiendo el paso de corriente. </span></p><p><span>Un condensador se opone al paso de corriente continua.</span></p><h4 id='213-combinación-de-componentes-impedancia'><span>2.1.3 Combinación de componentes. Impedancia. </span></h4><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n15" cid="n15" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.127ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5802 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.566ex;"><defs><path id="MJX-19-TEX-I-1D44D" d="M58 8Q58 23 64 35Q64 36 329 334T596 635L586 637Q575 637 512 637H500H476Q442 637 420 635T365 624T311 598T266 548T228 469Q227 466 226 463T224 458T223 453T222 450L221 448Q218 443 202 443Q185 443 182 453L214 561Q228 606 241 651Q249 679 253 681Q256 683 487 683H718Q723 678 723 675Q723 673 717 649Q189 54 188 52L185 49H274Q369 50 377 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1 243 1T201 2T142 2Q64 2 42 0Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44D" xlink:href="#MJX-19-TEX-I-1D44D"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(723,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-19-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1250.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-19-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2306.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-19-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2556.6,0)"><use data-c="1D445" xlink:href="#MJX-19-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3537.8,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-19-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4538,0)"><use data-c="1D457" xlink:href="#MJX-19-TEX-I-1D457"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4950,0)"><use data-c="1D44B" xlink:href="#MJX-19-TEX-I-1D44B"></use></g></g></g></g></g></g></svg><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mi>Z</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>R</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>X</mi></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p>&nbsp;</p><p><span>Se oponen al paso de CA en los circuitos tanto resistencias, cuanto condensadores y bobinas.</span></p><p><span>La </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Impedancia'><span>impedancia</span></a><span> </span><code>Z</code><span> de un circuito es la suma de su resistencia </span><code>R</code><span> y su reactancia </span><code>X</code><span>. La letra </span><code>j</code><span> se trata da un </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_imaginario'><span>número imaginario</span></a><span> ya que como hemos visto anteriormente para definir correctamente una reactancia, hay que tener en cuenta tanto su valor absoluto como el ángulo de desfase introducido por las bobinas y/o condensadores del circuito. Una impedancia, pues, debe definirse de tal forma que se conozca su magnitud y el desfasaje que produzca.</span></p><h4 id='2131-circuitos-serie'><span>2.1.3.1 Circuitos serie.</span></h4><p><img src="https://github.com/noplacenoaddress/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_resistencia.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Si intercalamos una resistencia en un circuito recurrido por CA la intensidad según la ley de Ohm es </span><code>I = E/R</code><span> y la tensión estará en fase con la intensidad.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_condensador.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>La oposición que opone </span><code>C</code><span> a la </span><code>CA</code><span> se llama reactancia capacitiva, presenta menor resistencia al paso de la corriente cuando:</span></p><ul><li><span>su capacidad es alta.</span></li><li><span>aumenta la frecuencia de la corriente.</span></li></ul><p><span>Se produce un desfase en el que la intensidad </span><code>I</code><span> se adelanta a la tensión </span><code>E</code><span> en 90°.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_bobina.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>La bobina </span><code>L</code><span> se opone al paso de </span><code>CA</code><span> a través de reactancia inductiva, proporcional al </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_(matem%C3%A1tica)'><span>coeficiente</span></a><span> de </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Autoinducci%C3%B3n'><span>autoinducción</span></a><span> </span><code>L</code><span> , a la </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular'><span>pulsación</span></a><span> </span><code>ω</code><span> y por consiguiente a la frecuencia </span><code>f</code><span>. A mayor frecuencia de la </span><code>CA</code><span>, mayor reactancia inductiva. </span><code>L</code><span> se opone con más fuerza a los aumentos de la frecuencia se comporta de forma contraria al condensador, la tensión </span><code>E</code><span> se adelanta de 90° a la intensidad </span><code>I</code><span>.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_resistencia_bobina_serie.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>In un circuito con una resistencia y una bobina en </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_serie'><span>serie</span></a><span> como la resistencia no desfasa y la bobina si que lo hace predomina el efecto de </span><code>L</code><span>. El desfase en este caso es menor de 90° porqué interviene </span><code>R</code><span>.</span></p><p><span>Cuando hay condensadores, bobinas y resistencias en un circuito aparecen </span><a href='http://ingenieriaelectricafravedsa.blogspot.com/2014/11/tensiones-simples-y-compuestas.html'><span>tensiones combinadas</span></a><span> o de conjunto, intensidades combinadas o del conjunto e impedancias. </span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_resistencia_condensador_serie.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>En los circuitos </span><code>R-C</code><span> también hay caída de tensión menor de 90°. </span><code>R</code><span> aminora este desfase. La tensión del conjunto es la suma de la caídas en </span><code>R</code><span> y </span><code>C</code><span>.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_resistencia_bobina_condensador_serie.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>En serie </span><code>R-L-C</code><span> bobina y condensador ejercen efectos opuestos tanto en reactancia cuanto en caídas de tensión. La impedancia en este caso es la suma de la resistencia de </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span>. La tensión total también es la suma de la caída de tensión en la </span><code>R</code><span> y la resultante en </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span>. Los valores tensión aplicada se reparten en los distintos componentes </span><code>R</code><span>, </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span> dependiendo del valor resistivo de cada una de ellas, en cada elemento </span><code>R</code><span>, </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span> la tensión es el producto de intensidad por resistencia (o reactancia en los casos de </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span>).</span></p><p><span>Los desfases dependen de los valores de </span><code>R</code><span>, </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span> y son menores de 90°. Si la reactancia del condensador es mayor que la de la bobina, nos encontramos ante un </span><a href='https://www.fisicapractica.com/inductivos-alterna.php'><span>circuito inductivo</span></a><span>. Si predominan componentes capacitivas será un </span><a href='https://www.fisicapractica.com/capacitivos-alterna.php'><span>circuito capacitivo</span></a><span>. Si se compensan el circuito será </span><a href='http://www.proyecto987.es/corriente_alterna_6.html#Circuito_resistivo_puro'><span>resistivo puro</span></a><span>.</span></p><h4 id='2132-circuitos-en-paralelo'><span>2.1.3.2 Circuitos en paralelo</span></h4><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_resistencia_bobina_paralelo.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Las caídas de tensión en </span><code>R</code><span> y </span><code>L</code><span> son iguales dependiendo con la tensión aplicada. La intensidad de línea </span><code>I</code><span> tiene que ser mayor que la que circula por cada rama, equivaliendo a la </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras'><span>suma pitagórica</span></a><span> de ambas.</span></p><p><span>El desfase es también menor de 90° adelantándose </span><code>E</code><span> a </span><code>I</code><span>. Si la reactancia inductiva de la bobina es menor que la resistencia </span><code>R</code><span> la corriente va por la bobina: circuito inductivo.</span></p><p><span>Si la reactancia inductiva es mayor que la resistencia </span><code>R</code><span> la corriente va por la resistencia: el circuito es resistivo.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_resistencia_condesador_paralelo.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Con la caída de tensión ocurre igual que en el caso anterior, pero referido a </span><code>R</code><span> y </span><code>C</code><span>, en el desfase, siempre menor de 90°, </span><code>C</code><span> hace que se adelante la intensidad </span><code>I</code><span> a la tensión </span><code>E</code><span>. </span></p><p><span>Si la reactancia capacitiva es menor que </span><code>R</code><span> la corriente va por </span><code>C</code><span>: circuito capacitivo.</span></p><p><span>Si la reactancia capacitiva es mayor que </span><code>R</code><span> la corriente va por </span><code>R</code><span>: circuito resistivo.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/circuito_resistencia_bobina_condensador_paralelo.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>La tensión es la misma en cada rama. La intensidad es según la ley de Ohm la tensión dividida por la resistencia </span><code>R</code><span> o las reactancias </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span>.</span></p><p><span>Si la reactancia de </span><code>C</code><span> es mayor que la de </span><code>L</code><span>: circuito inductivo.</span></p><p><span>Si predominan las componentes capacitivas: circuito capacitivo.</span></p><p><span>Si los componentes son iguales: circuito resistivo puro.</span></p><h4 id='22-circuitos-resonantes'><span>2.2 Circuitos resonantes. </span></h4><p><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/VariacionIZ.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Circuitos donde se igualen las reactancias inductivas y capacitivas a una determinada frecuencia, llamada </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_el%C3%A9ctrica'><span>frecuencia de resonancia</span></a><span>:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n57" cid="n57" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.999ex" height="5.344ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1431 6187.6 2362" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.106ex;"><defs><path id="MJX-20-TEX-I-1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 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display="block"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mi>f</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msqrt><mi>L</mi><mi>C</mi></msqrt></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><code>L</code><span> es la autoinducción en henrios y </span><code>C</code><span> la capacidad en faradios. </span></p><p><span>Por debajo de la resonancia predomina el carácter inductivo porque la corriente pasará mejor por la bobina que por el condensador. Por encima el circuito será capacitivo porqu el condensador para estas frecuencias presenta menos dificultades al paso de la corriente.</span></p><p><span>La intensidad será por la ley de Ohm la tensión dividida pro la impedancia del conjunto </span><code>I=E/Z</code></p><h5 id='resonante-serie'><span>Resonante serie</span></h5><p><span>La tensión es la misma en los terminales de la autoinducción que en los terminales de la capacidad, se reduce al mínimo y la intensidad es máxima.</span></p><p><span>Se pueden conseguir corrientes muy elevadas haciendo que la resistencia sea muy pequeña y puede el circuito entregar tensiones mucho mayores que las que recibe.</span></p><p><span>La </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia#Curva_de_resonancia_universal'><span>curva de resonancia</span></a><span> nos dice que la corriente varía según sea la frecuencia. Al variar </span><code>R</code><span>, la frecuencia de resonancia no varía. Si aumenta </span><code>R</code><span> la intensidad disminuye pero si </span><code>R</code><span> es muy grande pierde el circuito la facultad de seleccionar tensiones y no habrá diferencias entre las corrientes que circulan a la frecuencia de resonancia y las que lo hacen a otras frecuencias. </span></p><p><span>Si </span><code>f</code><span> es baja el condensador se opone más, habrá un efecto de reactancia capacitiva. Si aumentamos la frecuencia llegan a igualarse la reactancia capacitiva y la inductiva, haciéndose la impedancia mínima; coincide entonces con la frecuencia de resonancia y el circuito resuena. La impedancia se reduce a </span><code>R</code><span> y entonces la intensidad es máxima.</span></p><p><span>Por encima de esta frecuencia la oposición al paso es de efecto inductivo ya que la bobina </span><code>L</code><span> presente siempre pegas al aumento de la frecuencia al contrario del condensador </span><code>C</code><span>. Al ejercer la bobina un efecto inductivo alto el circuito se comporta como capacitivo, discurre mayor corriente a toda ella por la capacidad o condensador.</span></p><p><span>En condiciones de resonancia se compensan los desfases entra </span><code>I</code><span> y </span><code>E</code><span>, el condensador adelanta a la intensidad y en la bobina en cambio se adelante la tensión </span><code>E</code><span>, ambas de 90°. La curva que representa la intensidad es exactamente opuesta a la curva que representaría la impedancia. </span></p><h5 id='resonante-paralelo'><span>Resonante paralelo</span></h5><p><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1d/Tuned_circuit_animation_3.gif" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>La tensión de alimentación se origina fuera del circuito, no así en el resonante en serie. Toma el nombre de </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_LC'><span>circuito tanque</span></a><span> el que contiene una inducción </span><code>L</code><span> y una capacidad </span><code>C</code><span> sin fuente de alimentación por su facultad de almacenar energía perdiéndola y restituyéndola cíclicamente. </span></p><p><span>El circuito tanque ideal está formado por una combinación </span><code>LC</code><span> en paralelo con las reactancias </span><code>RL</code><span> y </span><code>RC</code><span> iguales. </span></p><p><span>La corriente de línea que entrega el generador es la intensidad en </span><code>L</code><span> menos la intensidad en </span><code>C</code><span>.</span></p><p><span>La impedancia </span><code>Z</code><span> es el producto de las reactancias en </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span> dividido por su suma, como que son iguales y de signo contrario resulta que:</span></p><ul><li><span>El </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n'><span>denominador</span></a><span> se anula, por lo que Z tiende a infinito. </span></li><li><span>La corriente de línea en resonancia en este circuito se hace cero.</span></li></ul><p><span>En el interior del tanque la corriente es muy grande, aunque la de línea sea cero.</span></p><h4 id='221-características-de-los-circuitos-resonantes'><span>2.2.1 Características de los circuitos resonantes.</span></h4><p><img src="https://raw.githubusercontent.com/redeltaglio/RNMnetwork/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/PCB/XC12548.svg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>La anchura de banda </span><code>B</code><span>, banda de paso o </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Pasabanda'><span>pasabanda</span></a><span> de un circuito resonante es el número de ciclos a un lado y otro de la frecuencia de resonancia que prácticamente proporciona la misma corriente. Se define por convención como aquel margen en que la energía de la señal es igual o mayor a la mitad de energía máxima, esto es el margen comprendido entro los puntos donde el valor de la tensión o de la corriente está 6 </span><code>dB</code><span> por debajo del valor máximo.</span></p><p><span>Concepto de factor de calidad delos circuitos resonantes: dado que </span><code>L</code><span> y </span><code>C</code><span> se eligen para que el conjunto resuene a determinada frecuencia y que esa </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_de_resonancia'><span>frecuencia de resonancia</span></a><span> puede conseguirse con distintos conjuntos los cuales tendrán mayor o menos dispersión en la curva de selectividad.</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n84" cid="n84" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.793ex" height="4.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1271 4770.6 2042" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.744ex;"><defs><path id="MJX-21-TEX-I-1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 390 144T417 114T429 82T435 55L448 64Q512 108 557 185T619 334T636 468ZM314 18Q362 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Para los circuitos en serie y paralelo se convierte en:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n86" cid="n86" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.139ex" height="10.962ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -2672.6 5365.6 4845.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.915ex;"><defs><path id="MJX-22-TEX-I-1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 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A mayor </span><code>Q</code><span> mayor agudeza en la curva de resonancia. La curva de un circuito de alta calidad, </span><code>Q</code><span> alto, será una curva muy estrecha; </span><code>Q</code><span> bajo corresponde a una cima más suave y baja, las variaciones de corriente serán más pequeñas y la curva será </span><a href='https://dle.rae.es/chato'><span>chata</span></a><span>. A mayor </span><code>R</code><span> menor factor de calidad </span><code>Q</code><span>.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/Radio%20Astor%20modelo%20PS.gif" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>En los circuitos de radio y TV los circuitos serie son sistemas de resonancia con un factor </span><code>Q</code><span> de valores entra </span><code>50</code><span> y </span><code>200</code><span>. Hay diferencias entre de una bobina y el de un condensador, ambos tienen su </span><code>Q</code><span> propio; se eligen según la frecuencia a que deba resonar el conjunto, influyendo más </span><code>L</code><span>. </span><code>L</code><span> tiene un </span><code>Q</code><span> bajo y </span><code>C</code><span> alto; para altas frecuencias se requiere </span><code>Q</code><span> alto.</span></p><h4 id='23-comportamiento-de-resistencias-condensadores-y-bobinas-reales-en-altas-frecuencias'><span>2.3 Comportamiento de resistencias, condensadores y bobinas reales en altas frecuencias.</span></h4><p><span>Hay que tener en cuenta que </span><code>R</code><span>, </span><code>C</code><span> y </span><code>L</code><span> a altas frecuencias, mayor de </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Megahercio'><span>1 MHz</span></a><span>, no presentan un valor igual a su nominal, debido sobre todo a la aparición de capacidades e </span><a href='http://rubensm.com/el-inductancia-parasita-serie-de-un-condensador/'><span>inductancias parásitas</span></a><span>.</span></p><p><span>En la utilización de estos elementos en </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_banda'><span>filtros</span></a><span> para supresión de interferencias hay que tener bien en cuenta su comportamiento real ya que se pueden hasta comportar de forma opuesta a la deseada, hecho de tener bien en cuenta en el diseño de los circuitos.</span></p><p><span>La resistencia en continua difiere de la resistencia en alterna, en esta última crece al aumentar la frecuencia debido al efecto pelicular.</span></p><p><span>Los condensadores no presentan solo una capacidad sino que tienen asociadas una resistencia e inductancia, debidas a los terminales y a la estructura del componente. Al aumentar la frecuencia disminuye la reactancia de un condensador y viceversa.</span></p><p><span>Las bobinas presentan, además de la inductancia, una resistencia en serie y una capacidad distribuida en el bobinado. Por ello a alta frecuencia la inductancia equivalente puede ser negativa es decir, el inductor se puede comportar como un condensador. Por lo tanto el factor de calidad real es siemrpe inferior al teórico.</span></p><h4 id='24-filtros'><span>2.4 Filtros.</span></h4><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/radio%20espa%C3%B1ola.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>En los sistemas de comunicación necesitamos acoplar diferentes circuitos bien sea para transferir una señal o bien para eliminar otras. Dos circuitos están acoplados cuando una tensión o corriente en una red produce otra tensión corriente en la otra. Puede ser deseado o indeseado como consecuencia de un error de diseño.</span></p><p><span>Existen numerosas configuraciones para realizar el acoplamiento entre dos circuitos siendo desde le punto de vista de la radio afición las más interesantes los filtros y las llamadas redes en </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Red_R-2R'><span>escalera</span></a><span>.</span></p><p><span>Los filtros son redes que permiten o detienen el paso de una terminada frecuencia o grupo de frecuencias, banda de frecuencias. Un filtro es un circuito con al menos un elemento reactivo, </span><code>L</code><span> o </span><code>C</code><span>. Los que tienen solo un elemento toman el nombre de «filtro de primer orden» siguiendo así de par en par con el número de elementos. </span></p><p><span>La principal característica de un filtro es su frecuencia de corte, que delimita la banda de frecuencias que pasan o no por el filtro.</span></p><p><span>Además de que lo podemos clasificar en pasivos o activos:</span></p><ul><li><u><span>pasivos</span></u><span>: formados por combinaciones serie o paralelo de elementos pasivos </span><code>R</code><span>, </span><code>L</code><span> o </span><code>C</code><span>.</span></li><li><u><span>activos</span></u><span>: aquellos que emplean dispositivos activos como </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Transistor'><span>transistores</span></a><span> o </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional'><span>amplificadores operacionales</span></a><span> conjuntamente a </span><code>R</code><span>, </span><code>L</code><span> o </span><code>C</code><span>. </span></li></ul><p><span>Según su uso se pueden clasificar en:</span></p><ul><li><u><span>paso alto</span></u><span>.</span></li><li><u><span>paso bajo</span></u><span>.</span></li><li><u><span>paso de banda</span></u><span>.</span></li><li><u><span>supresión de banda</span></u><span>.</span></li></ul><h4 id='241-filtros-compuestos-de-elementos-pasivos-paso-alto-paso-bajo-paso-de-banda-supresión-de-banda-ancho-de-banda'><span>2.4.1 Filtros compuestos de elementos pasivos: paso alto, paso bajo, paso de banda, supresión de banda. Ancho de banda.</span></h4><p><img src="https://musiki.org.ar/images/2/2f/Captura_de_pantalla_2016-10-09_a_la%28s%29_10.16.52_a.m..png" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Paso alto el que permite paso de frecuencias desde una determinada hacia arriba; paso bajo es aquel que permite el paso de frecuencias bajas desde la frecuencia 0 o continua hasta una determinada.</span></p><p><span>Un filtro pasa banda o supresión de banda es el que permite o impide el paso de componentes de frecuencia dentro de un determinado rango, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior. Es una combinación de paso alto y paso bajo. Si se modifican estas frecuencias de corte, se modifica el rango de frecuencias, ampliando o disminuyendo las frecuencias que pueden pasar por él.</span></p><p><span>Diremos pues que el ancho de banda de un filtro es la anchura, medida en hercios, del rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal. Como veremos más adelante puede ser calculado a a partir de una señal temporal mediante el </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_Fourier'><span>análisis de Fourier</span></a><span>.</span></p><h4 id='242-redes-en-escalera-factor-de-calidad-de-un-circuito-sintonizado'><span>2.4.2 Redes en escalera. Factor de calidad de un circuito sintonizado.</span></h4><p><img src="https://raw.githubusercontent.com/redeltaglio/RNMnetwork/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/PCB/red_escalera.svg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>## </span></p><p><span>Las redes en escalera son redes formadas por combinaciones en serie y paralelo de inductancias y condensadores, en ocasiones hay también resistencias, además de las propias internas de los componentes. En caso no haya se dicen redes no disipativas, no consuman potencia.</span></p><p><span>El funcionamiento de un filtro se basa en la combinación de dos principios:</span></p><ul><li><span>Al aumentar f disminuye la reactancia de C y viceversa.</span></li><li><span>Al aumenta f aumenta la reactancia de L y viceversa.</span></li></ul><p><span>Recordemos que la reactancia capacitiva es negativa mientras que la inductiva es positiva. Su suma puede ser 0 aunque ninguna de las dos sean nulas.</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n134" cid="n134" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="53.058ex" height="5.252ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1410.6 23451.7 2321.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.06ex;"><defs><path id="MJX-23-TEX-I-1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 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rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mi>Q</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>f</mi><mi>L</mi></mrow><msub><mi>R</mi><mi>s</mi></msub></mfrac><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mfrac><msub><mi>R</mi><mi>p</mi></msub><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>f</mi><mi>L</mi></mrow></mfrac><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mfrac><mrow><mi>f</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mi>d</mi><mi>e</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mi>d</mi><mi>e</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><span>La caída de voltaje sobre la bobina o el condensador es </span><code>Q</code><span> veces el voltaje aplicado, el valor de </span><code>Q</code><span> para un circuito resonante serie tiene su mayor importancia cuando se consideran circuitos de equipos de radio aficionado, donde es necesario que se lo más alto posible, pues de ese factor dependerá la sobre tensión que pueda obtenerse.</span></p><h4 id='243-respuesta-en-frecuencia'><span>2.4.3 Respuesta en frecuencia.</span></h4><p><img src="http://www2.imse-cnm.csic.es/~rafael/SETI/escaRCact2.gif" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>En cada filtro hay dos zonas principales llamadas </span><a href='https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/SETI/tema2.pdf'><span>banda de paso y banda de atenuación</span></a><span>. En la banda de paso, es donde las frecuencias pasan con un máximo de su valor, o hasta un valor del </span><code>50%</code><span> con respecto a su original y con una atenuación de </span><code>6 dB</code><span>, a partir de aquí nos encontramos en la banda de atenuación.</span></p><h4 id='244-filtro-en-pi-y-filtro-en-t'><span>2.4.4 Filtro en PI y filtro en T.</span></h4><p><img src="https://raw.githubusercontent.com/noplacenoaddress/RNMnetwork/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/PCB/filtro_PI.svg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Se llama </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_electr%C3%B3nico'><span>filtro en PI</span></a><span> a lo que tiene uno de sus brazos en serie y dos paralelos y cuya configuración se asemeja a la letra griega π.</span></p><p><span>Se llama filtro en T a lo que tiene uno de sus brazos en serie y otro en paralelo y cuya configuración se asemeja a la letra T.</span></p><p><img src="https://raw.githubusercontent.com/redeltaglio/RNMnetwork/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/PCB/filtro_T.svg" referrerpolicy="no-referrer"></p><h4 id='245-filtro-de-cristal-de-cuarzo'><span>2.4.5 filtro de cristal de cuarzo.</span></h4><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/cristales-de-cuarzo.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Basado en un circuito sintonizado, o resonante, de muy elevada selectividad que utiliza uno o más cristales de cuarzo.</span></p><p><span>El cuarzo es un mineral cristalino de sílice en el que se descubrieron hacia 1930 </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Piezoelectricidad'><span>propiedades piezoelectricas</span></a><span>, tales que el mineral cuando comprimido produce una separación de cargas eléctricas que genera a su vez una diferencia de potencial y reacciona mecánicamente cuando se somete a cun cierto voltaje.</span></p><p><span>El cristal de cuarzo se usa como componente de control de la frecuencia de circuitos osciladores convirtiendo las vibraciones mecánicas en voltajes eléctricos a una frecuencia específica, dado que presenta un comportamiento resonante. Así como un </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo'><span>péndulo</span></a><span> oscila a una frecuencia propia si, tras darle impulso, se le deja moverse libremente, un cristal de cuarzo sometido a un estímulo eléctrico puede continuar vibrando a una cierta frecuencia. Si se mantiene el estímulo de manera periódica y sincronizada, tendremos una </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_el%C3%A9ctrica'><span>señal</span></a><span> a una frecuencia extraordinariamente precisa. Es la contrapartida electrónica de un reloj de péndulo. </span></p><p><img src="https://raw.githubusercontent.com/redeltaglio/RNMnetwork/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/PCB/equi_cristal.svg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>La gama de frecuencias de resonancia va desde las </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_audible'><span>frecuencias audibles</span></a><span> hasta varios centenares de MHz y tiene un bajo </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n'><span>coeficiente de expansión</span></a><span> por temperatura lo que permite construir dispositivos electrónicos muy estables dentro de un amplio rango de temperaturas. Para aplicaciones que demandan una extremada estabilidad, se colocan en los llamados «hornos de cristal» que son receptáculos calentados mantenidos a una temperatura constante.</span></p><p><code>C0</code><span> representa la capacidad dentro los electrodos del cristal más la capacidad de la carcasa y sus terminales. R1, C1 y L1 conforman la rama principal del cristal y se conocen como componentes o parámetros «de movimiento», siendo:</span></p><ul><li><code>L1</code><span> la masa vibrante del cristal.</span></li><li><code>C1</code><span> la classicidad del cuarzo.</span></li><li><code>R1</code><span> las pérdidas producidas dentro del cristal.</span></li></ul><p><span>Los filtros de cristal de cuarzo tienen </span><code>Q</code><span> mucho más alto que los basados en </span><code>L</code><span>, </span><code>C</code><span> y </span><code>R</code><span>. Se construyen para ser utilizados como filtros de paso bajo, paso alto, paso banda o supresión de banda.</span></p><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/filtro_cristal.png" referrerpolicy="no-referrer"></p><h4 id='246-efectos-debidos-a-componentes-reales'><span>2.4.6 Efectos debidos a componentes reales</span></h4><p><span>Los componentes no siempre se comportan según el modelo ideal de diseño. Fundamentalmente la presencia de capacidades parásitas, las variaciones del valor y comportamiento de los distintos componentes y las pérdidas de inserción, nos obligan a la realización de pruebas para evaluar su comportamiento y efectuar las correcciones pertinentes con el fin de cumplir con las especificaciones de diseño.</span></p><h4 id='25-aplicación-y-uso-de-los-transformadores-transformador-ideal'><span>2.5 Aplicación y uso de los transformadores. Transformador ideal.</span></h4><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n164" cid="n164" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.1ex" height="2.347ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -768.6 5790.2 1037.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.608ex;"><defs><path id="MJX-24-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 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El secundario comunica la corriente a un circuito de utilización. el primario conectado a un fuente de alimentación alterna e recurrido pro una corriente produciendo en su núcleo un flujo alterno de igual frecuencia; así induce en el secundario una fem alterna de la misma frecuencia que la aplicada en el primario. La potencia aplicada en el primario es igual a la obtenida en el secundario salvo las pérdidas en los devanados y el núcleo. Su rendimiento es:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n169" cid="n169" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="68.049ex" height="5.285ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1418 30077.8 2336" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.077ex;"><defs><path id="MJX-25-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 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devanados deben estar bien aislados para evitar cortocircuitos.</span></p><h4 id='251-relación-entre-número-de-espiras-y-tensión'><span>2.5.1 Relación entre número de espiras y tensión.</span></h4><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n172" cid="n172" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="38.278ex" height="4.731ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1295.6 16918.9 2091.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.8ex;"><defs><path id="MJX-26-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 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stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,177.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D445" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D452" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D452"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1225,0)"><use data-c="1D459" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D459"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1523,0)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2052,0)"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D450"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2485,0)"><use data-c="1D456" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D456"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2830,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="825.5px" font-family="serif" font-style="italic">ó</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3243,0)"><use data-c="1D45B" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D45B"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3843,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-26-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4093,0)"><use data-c="1D451" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D451"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4613,0)"><use data-c="1D452" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D452"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5079,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-26-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5329,0)"><use data-c="1D461" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D461"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5690,0)"><use data-c="1D45F" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D45F"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6141,0)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-26-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mi" 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href='https://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_de_transformadores#Relaci%C3%B3n_de_transformaci%C3%B3n'><span>relación de transformación</span></a><span> a la relación que hay entre el número de espiras del primario y el número de espiras del secundario. Si se trata del trasformador ideal, esta relación es la misma que hay entre las tensiones del primario y del secundario. O sea que las tensiones en cada devanado son proporcionales al número de espiras que lleva:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n174" cid="n174" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.507ex" height="5.27ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1414.6 7296.3 2329.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.069ex;"><defs><path id="MJX-27-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 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data-mml-node="msub" transform="translate(506,-686)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45B" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D45B"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(633,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D460" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D460"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(469,0)"><use data-c="1D452" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D452"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(935,0)"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D450"></use></g></g></g><rect width="2422.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></g></g></g></svg><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mfrac><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi></mrow></msub><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mfrac><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mfrac><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi></mrow></msub></mfrac><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mfrac><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi></mrow></msub></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><span>Las intensidades son inversamente proporcionales a los devanados y tensiones propias. Es el único dato inversamente proporcional a los anteriores.</span></p><p><span>Como las potencias son iguales en abos devanados, si es uno de ellos </span><code>I</code><span> es mayor </span><code>E</code><span> será menor para que la potencia </span><code>W</code><span> se mantenga constante </span><code>W=EI</code><span>.</span></p><h4 id='253-relación-entre-número-de-espiras-e-impedancia'><span>2.5.3 Relación entre número de espiras e impedancia. </span></h4><p><span>La impedanca es la propiedad que tiene un componente para limtar el paso de la corriente a través de un circuito.</span></p><p><span>La transformación o cambio de impedancia del primario al secundario es proporcional al cuadrod de la realación de espiras entre primera y secundario.</span></p><p><span>Siendo </span><code>N</code><span> realación de epsieras entre el bobinado primario y el secundario:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n183" cid="n183" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="22.303ex" height="11.232ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -2732.2 9857.9 4964.4" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.05ex;"><defs><path id="MJX-29-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 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href='https://es.wikipedia.org/wiki/Hierro_forjado'><span>hierro dulce</span></a><span> laminado a cuyo alrededor hay dos o más devanados o bobinas independientes entre sí llamados primario y secundario. Los encontramos en </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_de_alimentaci%C3%B3n'><span>fuentes de alimentación</span></a><span> y pasos de audio de equipos antiguos. Caso particular aquellos que toman el nombre de </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Autotransformador'><span>autotransformadores</span></a><span> que tienen solo un devanado del que derivan las conexiones del primario y del secundario.</span></p><p><img src="https://raw.githubusercontent.com/redeltaglio/RNMnetwork/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/PCB/transformador_RF.svg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Transformadores RF cuyas bobinas suelen estar devanadas sobre un soporte de </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Baquelita'><span>baquelita</span></a><span> o de cartón son de núcleo de aire o de ferrita para facilitar los ajustes entra etapas. En los acoplamientos por transformador el transformador hace variar la tensión manteniendo igual la potencia, adaptando además los valores de la corriente y tensión en cada circuito. Estos transformadores de acoplamiento deben calcularse para una frecuencia determinada de trabajo y ser ajustables para adaptar las impedancias, lo que se logra induciendo generalmente un núcleo de ferrita. </span></p><h4 id='26-formas-de-onda-no-sinusoidales'><span>2.6 Formas de onda no sinusoidales.</span></h4><p><span>Existen numerosos tipos de formas de onda eléctricas de CA que no son de forma sinusoidal:</span></p><ul><li><span>Ciertas señales de audio.</span></li><li><span>Las ondas cuadradas y rectangulares.</span></li><li><span>Las ondas triangulares y en diente de sierra.</span></li><li><span>Los pulsos y flancos o escalones.</span></li></ul><h4 id='261-señales-de-audio'><span>2.6.1 Señales de audio.</span></h4><p><img src="https://w3.ual.es/~vruiz/Docencia/Apuntes/Transduction/Audio/amplificacion.png" referrerpolicy="no-referrer"></p><p>&nbsp;</p><p><span>Una señal de audio es una señal electrónica que es una representación eléctrica exacta de una señal sonora. Está acotada dentro del rango de frecuencias audibles pro los seres humanos desde los 20 hasta los 20.000 hercios.</span></p><p><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/Ondes_compression_2d_20_petit.gif" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Dado que el sonido es una </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_presi%C3%B3n'><span>onda de presión</span></a><span> se requiere un </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Transductor'><span>transductor</span></a><span> que convierte las ondas de presión de aire, </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora'><span>ondas sonoras</span></a><span>, en señales eléctricas analógicas. La conversión contraria se realiza mediante un altavoz.</span></p><p><span>Una señal de audio se caracteriza por su dinámica en cuanto a valor de pico, rango dinámico, potencia, </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_se%C3%B1al/ruido'><span>relación señal-ruido</span></a><span> y por su espectro de potencia, ancho de banda, </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_fundamental'><span>frecuencia fundamental</span></a><span>, </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Arm%C3%B3nico'><span>armónicos</span></a><span>, </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Distorsi%C3%B3n_arm%C3%B3nica'><span>distorsión armónica</span></a><span>.</span></p><p><span>Por ejemplo una señal que representa voz humana, una señal vocal transformada de una </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_de_voz'><span>señal de voz</span></a><span>, no suele tener información relevante más allá de los 10000 hercios y de hecho en telecomunicaciones se toman solo primeros 3500 hercios; con unos 2000 hercios basta para que la voz sea comprensible pero no para reconocer al hablante.</span></p><h4 id='262-ondas-cuadradas-y-rectangulares-presentación-gráfica-en-función-del-tiempo'><span>2.6.2 Ondas cuadradas y rectangulares. Presentación gráfica en función del tiempo.</span></h4><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/tipos-ondas-blog.png" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Las ondas cuadradas son las que pasan de un estado a otro de tensión, a intervalos regulares en un tiempo muy reducido. Son utilizadas usualmente para probar amplificadores debido a que este tipo de señales contienen en sí mismas todas las frecuencias. La televisión la radio y los ordenadores utilizan mucho este tipo de señales, fundamente como temporizadores.</span></p><p><span>Las rectangulares se diferencian de las cuadradas en no tener iguales los intervalos en los que la tensión permanece a nivel alto y bajo. Importantes para analizar circuitos digitales.</span></p><h4 id='263-ondas-triangulares-y-en-diente-de-sierra-pulsos-y-flancos-o-escalones'><span>2.6.3 Ondas triangulares y en diente de sierra. Pulsos y flancos o escalones.</span></h4><p><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Sawtooth-td_and_fd.png" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Generadas por una serie de circuitos diseñados para controlar voltajes linealmente, como puede ser el barrido horizontal de un osciloscopio analógico o el barrido tanto horizontal cuanto vertical de una televisión. Las transiciones entre nivel mínimo y máximo de la señal cambian a un ritmo constante, se denominan rampas.</span></p><p><span>La onda en </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_sierra'><span>diente de sierra</span></a><span> es un caso especial de señal triangular con una rampa descendente de mucha más pendiente que la rampa ascendente. </span></p><p><span>Otras como los </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Flanco_(electr%C3%B3nica)'><span>flancos</span></a><span> o los pulsos se denominan señales </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gimen_transitorio_(electr%C3%B3nica)'><span>transitorias</span></a><span>. Un flanco indica un cambio repentino en el voltaje, por ejemplo cuando se conecta un interruptor de alimentación, el pulso en este caso indicaría que se ha conectado el interruptor y un determinado tiempo se ha desconectado. Se encuentran en ordenadores, equipos de rayos X y comunicaciones.</span></p><h4 id='264-onda-fundamental-y-armónicos-superiores'><span>2.6.4 Onda fundamental y armónicos superiores.</span></h4><p><img src="https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/Images/tumblr_inline_p9qoqj5U381t7xk4o_500.png" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Una función periódica no sinusoidal puede ser descompuesta en la suma de una función sinusoidal de la frecuencia fundamental y de otras funciones sinusoidales, cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Estas adicionales son conocidas como componentes armónicas o armónicos.</span></p><h4 id='265-ruido-térmico-del-receptor-de-banda-densidad-de-ruido-potencia-de-ruido-en-la-anchura-de-banda-del-receptor'><span>2.6.5 Ruido; térmico del receptor, de banda, densidad de ruido, potencia de ruido en la anchura de banda del receptor.</span></h4><p><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/White_noise_image.png" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>El término ruido en radiocomunicación se utiliza para denominar las señales no deseadas que aparecen, sobre las que no tenemos ninguna capacidad de control y que limitan su capacidad de recepción. Puede ser natural o artificial.</span></p><p><span>El ruido artificial aparece como consecuencia de actividades industriales; tracción de vehículos, transporte y distribución de energía eléctrica. El espectro del ruido artificial disminuye conforme aumenta la frecuencia. Un tipo de ruido artificial que existen en todas las bandas de frecuencia es el ruido impulsivo que se genera en fluorescentes, motores, pantallas de televisión y ordenador que se caracteriza por su elevada amplitud y corta duración.</span></p><p><span>Las fuentes naturales de ruido se modelan con una densidad espectral de potencia plana. Las fuentes naturales se clasifican en externas e internas al sistema.</span></p><p><span>Las externas se deben a la radiación producida por elementos naturales como la Tierra o el Sol y a los efectos del medio como lluvia, gases atmosféricos vegetación, sobre esta radiación.</span></p><p><span>Las internas se encuentran en los propios circuitos pasivos de conexión de la antena al receptor y en el propio receptor. </span></p><p><span>El </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Ruido_de_Johnson-Nyquist'><span>ruido térmico</span></a><span> es una perturbación de carácter aleatorio que aparece de forma natural en los conductores por agitación de los electrones; aumenta su potencia conforme aumenta la temperatura. Se puede considerar con </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_espectral'><span>densidad espectral</span></a><span> uniforme en una gama particular de frecuencias de trabajo. </span></p><p><span>El </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Ruido_blanco'><span>ruido de banda</span></a><span> es aquel cuya densidad espectral de potencia es constante y no depende de la frecuencia.</span></p><p><span>En un receptor, la señal, junto con el ruido suele pasar por filtros suficientemente selectivos para dejar pasar solo la señal. El tipo de filtro empleado suele ser un filtro de banda estrecha cuya frecuencia central es grande comparada con su ancho de banda. El ruido que puede aparecer después de este filtro se llama ruido de banda estrecha.</span></p><p><span>La potencia media de ruido es la que se entrega al receptor visto como una carga, y su valor máximo se puede obtener en condiciones de adaptación de impedancias. Su expresión es:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n232" cid="n232" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.959ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5285.7 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.566ex;"><defs><path id="MJX-30-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 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id="MJX-30-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D443" xlink:href="#MJX-30-TEX-I-1D443"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(675,-150) scale(0.707)"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-30-TEX-I-1D440"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1468.2,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-30-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1995.9,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-30-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3051.7,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-30-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3301.7,0)"><use data-c="1D458" xlink:href="#MJX-30-TEX-I-1D458"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3822.7,0)"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-30-TEX-I-1D447"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4526.7,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-30-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></g></g></g></svg><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>M</mi></msub><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>k</mi><mi>T</mi><mi>B</mi></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><code>k</code><span> es la </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmann'><span>constante de Boltzmann</span></a><span>, </span><code>T</code><span> la temperatura absoluta en </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin'><span>Kelvin</span></a><span> y </span><code>B</code><span> el ancho de banda en hercios.</span></p><h4 id='27-las-ondas-de-radio-como-ondas-electromagnéticas-velocidad-de-propagación-y-su-relación-con-la-frecuencia-y-la-longitud-de-onda-polarización'><span>2.7 Las ondas de radio como ondas electromagnéticas. Velocidad de propagación y su relación con la frecuencia y la longitud de onda. Polarización.</span></h4><p><img src="https://www.areatecnologia.com/imagenes/onda-electromagnetica.jpg" referrerpolicy="no-referrer"></p><p><span>Las ondas radio son una forma de radiación electromagnética y gracias a esta característica, debidamente utilizada, es posible transmitir información de un punto a otro. </span></p><p><span>No precisas de un medio material para desplazarse, pasan a través de los materiales aislantes, del aire y del vacío.</span></p><p><span>La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío es la misma que la de la luz, es decir unos 300000 km/s. En otros medios es distinto.</span></p><p><span>Las ondas de radio, como cualquier otra radiación electromagnética, tienen dos campos, uno eléctrico y otro magnético que son variables y se encuentran siempre perpendiculares entre sí y con la dirección de propagación de la onda.</span></p><p><span>Si imaginamos los tres </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas'><span>ejes de coordenadas</span></a><span> </span><code>X</code><span>, </span><code>Y</code><span> y </span><code>Z</code><span> que forman entre sí ángulos de 90°, si </span><code>X</code><span> es la dirección de propagación de la onda, el campo eléctrico seguirá el eje </span><code>Y</code><span> y el magnético </span><code>Z</code><span>.</span></p><p><span>Se denomina </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda'><span>longitud de onda</span></a><span> el espacio que recorre la onda durante un periodo o ciclo.</span></p><p><span>La relación entre longitud de onda, su velocidad de propagación en el vacío y su frecuencia viene dada por la conocida expresión:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n243" cid="n243" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.25ex" height="5.052ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1366.5 5856.6 2233" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.96ex;"><defs><path id="MJX-31-TEX-I-1D706" d="M166 673Q166 685 183 694H202Q292 691 316 644Q322 629 373 486T474 207T524 67Q531 47 537 34T546 15T551 6T555 2T556 -2T550 -11H482Q457 3 450 18T399 152L354 277L340 262Q327 246 293 207T236 141Q211 112 174 69Q123 9 111 -1T83 -12Q47 -12 47 20Q47 37 61 52T199 187Q229 216 266 252T321 306L338 322Q338 323 288 462T234 612Q214 657 183 657Q166 657 166 673Z"></path><path id="MJX-31-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-31-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-31-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 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-78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 -162Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,24.5)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D706" xlink:href="#MJX-31-TEX-I-1D706"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(583,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1110.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2166.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2416.6,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,676)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-33"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-30" transform="translate(2000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-31-TEX-N-30" transform="translate(2500,0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1445,-686)"><use data-c="1D453" xlink:href="#MJX-31-TEX-I-1D453"></use></g><rect width="3200" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></g></g></g></svg><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mi>λ</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mfrac><mn>300000</mn><mi>f</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><span>Para conocer la velocidad de propagación de una onda de una longitud determinada utilizaremos la expresión:</span></p><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n245" cid="n245" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.988ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 3972.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.566ex;"><defs><path id="MJX-32-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 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data-c="1D706" xlink:href="#MJX-32-TEX-I-1D706"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2901.6,0)"><use data-c="1D453" xlink:href="#MJX-32-TEX-I-1D453"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3451.6,0)"><use data-c="1D458" xlink:href="#MJX-32-TEX-I-1D458"></use></g></g></g></g></g></g></svg><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mi>v</mi><mtext>&nbsp;</mtext><mo>=</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>λ</mi><mi>f</mi><mi>k</mi></mtd></mtr></mtable></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><span>siendo </span><code>k</code><span> la constante dieléctrica del medio distinto al vacío. </span></p><p><span>Se llama </span><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Polarizaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica'><span>polarización</span></a><span> de una onda a la posición que ocupa el campo eléctrico de la misma con respecto a la superficie de la Tierra.</span></p><h2 id='resumen-secundo-capitulo'><span>Resumen secundo capitulo </span></h2><ul><li><p><strong><span>Ondas electromagnéticas</span></strong></p><ul><li><span>La ondas de radio son de naturaleza electromagnética.</span></li><li><span>La velocidad de propagación de las ondas es de 300000 km/s.</span></li><li><span>La ondas de radio están formadas por un campagnético y otro eléctrico perpendiculares entre sí.</span></li><li><span>La longitud de onda es igual a 300 dividido la frecuencia en megaciclos. </span><code>L=300/F</code></li><li><span>La corriente que se genera para uso domestico es alterna.</span></li><li><span>En la corriente alterna los polos cambian continuamente; en continua, los polos permanecen siendo siempre o positivo o negativo.</span></li><li><span>Los alternadores o generadores tienen colectores.</span></li><li><span>Un ciclo se completa cuando una onda toma todos sus valores positivos y negativos.</span></li><li><span>Toda onda tienen un semiciclo positivo y otro negativo.</span></li><li><span>Se llama cresta al valor máximo de una onda.</span></li><li><span>Se llama seno al valor mínimo de una onda.</span></li><li><span>Se llama nodo al punto en el que la onda vale cero.</span></li><li><span>Longitud de onda en metros es el tamaño físico del ciclo.</span></li><li><span>Periodo es el tiempo que tarda en completarse un ciclo.</span></li><li><span>Elongación el valor que toma la onda en un momento concreto.</span></li><li><span>Frecuencia es la cantidad de ciclos que se completan en un segundo.</span></li><li><span>Se denomina hercio a un ciclo por segundo.</span></li><li><span>Valor pico a pico de una onda es el valor entre su máximo y su mínimo.</span></li></ul></li></ul><h2 id='bibliografía'><span>Bibliografía</span></h2><ul><li><span>Libro de examen de radioaficionado, Luis Alarcón Palencia </span><code>EA4DXP</code></li><li><a href='https://www.simbologia-electronica.com/'><span>Símbolos eléctricos &amp; electrónicos</span></a><span>. </span></li><li><a href='http://opencircuitdesign.com/xcircuit/'><span>Xcircuit</span></a></li><li><span>Física práctica - </span><a href='https://www.fisicapractica.com/electricidad.php'><span>Electricidad</span></a><span>. </span></li><li><span>Proyecto 987 - </span><a href='http://www.proyecto987.es/corriente_alterna_0.html'><span>Corriente alterna</span></a><span>.</span></li><li><span>Tecnológico de Costa Rica, William Marin, «</span><a href='https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/Documentos/conceptos_basicos_previos.pdf'><span>sistemas de comunicaciones - conceptos básicos</span></a><span>». </span></li><li><a href='http://opencircuitdesign.com/xcircuit/tutorial/'><span>Xcircuit tutorial</span></a><span>.</span></li><li><a href='http://rubensm.com/category/electronica/'><span>Rubén Sánchez - electrónica</span></a><span>.</span></li><li><a href='http://ngspice.sourceforge.net/'><span>ngspice</span></a><span> </span></li><li><span>ngspice - </span><a href='https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/Documentos/ngspice-manual.pdf'><span>manual</span></a><span>. </span></li><li><a href='http://www2.imse-cnm.csic.es/~rafael/'><span>Rafael Domínguez Castro</span></a><span>, </span><a href='http://www2.imse-cnm.csic.es/~rafael/SETI/'><span>SETI</span></a><span>.</span></li><li><a href='http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/'><span>Lessons in Electric Circuits</span></a></li><li><a href='https://vicente-gonzalez-ruiz.github.io/'><span>Vicente González Ruiz</span></a><span>, </span><a href='https://w3.ual.es/~vruiz/Docencia/Apuntes/Transduction/Audio/index.html'><span>Transducción de Señales de Audio</span></a></li><li><a href='https://github.com/redeltaglio/RNMnetwork/raw/master/es.telecomlobby.com/radio_aficion/Documentos/89754710-Temario-Simplificado-Del-Libro-de-Examen-de-Radio-Aficionado.pdf'><span>Temario simplificado del libro de examen de Radioficionado</span></a><span>, Juan Antonio Moran </span><code>EA4VJ</code></li></ul></div></div>
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